Reeve estudou ilustração, primeiro no então Cambridgeshire College of Arts and Technology (CCAT - atualmente Anglia Ruskin University), onde contribuiu para a tirinha da revista Student Union, e depois na Brighton Polytechnic (atualmente University of Brighton). Antes de iniciar sua carreira como ilustrador profissional, trabalhou vários anos em uma livraria de Brighton. Enquanto era estudante e por alguns anos depois, ele escreveu e atuou em pequenos shows cômicos em vários grupos. Criou cartuns para vários livros como a série Coleção Saber Horrível.
Seu primeiro livro com temática adulta é Mortal Engines que ganhou o Prêmio de literatura Nestlé Smarties e foi um dos finalistas do Whitbread Book Award. Mortal Engines é o primeiro volume da Tetralogia Mortal Engines que conta as aventuras de dois jovens aventureiros, Tom Natsworthy e Hester Shaw, que vivem em um mundo pós-apocalíptico dominado pelas Cidades-Tração.