Combinatória

Coleção do Professor de Matemática # 4

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PDF - Tópicos de Matemática Elementar - Vol. 4

Começamos este volume enfatizando as construções de bijeções e argumentos recursivos como estratégias básicas de contagem. Em seguida, apresentamos o princípio da inclusão exclusão e os métodos de contagem dupla, de classes de equivalência, métricas em conjuntos finitos e funções geradoras. Na continuação, estudamos o problema da existência de uma configuração especial do universo das configurações possíveis, utilizando para tanto o princípio das gavetas de G. L. Dirichlet, o teorema de R. Dilworth e a procura e análise de invariantes associados a problemas alogarítmicos. Concluímos nossa aventura combinatória estudando um pouco de teoria dos grafos, notadamente a caracterização da existência de caminhos Eurelianos, o teorema de A. Cayley sobre árvores rotuladas e o teorema extremal de P. Turán.