A Solução de Poincaré

Durante gerações. um problema centenário fascinou e desafiou as maiores mentes matemáticas de todo o mundo. até ser resolvido recentemente. Em um artigo publicado em 2002 na internet. um recluso matemático russo esboçou um argumento que. se válido. provaria uma das mais famosas. mais evasivas e mais belas conjecturas da matemática. Concebida em 1904 pelo francês Henri Poincaré. o matemático mais respeitado de sua época e um dos mais brilhantes de todos os tempos. essa ousada conjectura trata de nada menos que a forma potencial de nosso universo. No fim do século XIX e início do XX. Henri Poincaré transformou a então nascente área da topologia - que estuda as propriedades das formas geométricas - num campo poderoso essencial a toda a matemática e física modernas. E nos legou um problema que trata de objetos fundamentais para a nossa compreensão de nós mesmos e do universo em que vivemos. e que se encontra no centro da topologia e da geometria. Em A Solução de Poincaré. Donal O"Shea traça a trajetória do conhecimento da geometria desde os escribas da extinta Babilônia até os grandes nomes da matemática do nosso tempo que levaram à famosa proposição de Poincaré. e relata as tentativas competitivas de resolvê-la ao longo do último século. Ao reconhecer a sua significância. em 2000. o Clay Mathematics Institute identificou a conjectura como um dos sete grandes problemas essenciais do novo milênio ainda sem solução e ofereceu um prêmio de um milhão de dólares para quem o resolvesse. Anos depois. o problema parece ter sido resolvido. e o matemático russo Grigory Perelman. que foge dos holofotes. sacudiu o mundo da matemática ao colocar a sua proposta de solução na internet. em vez de publicá-la numa publicação técnica. A solução sofreu anos de intenso escrutínio de várias equipes de matemáticos. e agora parece abrir novas áreas do universo matemático

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