Computabilidade e Lógica

Referência por apresentar questões complexas do estudo de Lógica de forma acessível, este livro dirige-se, em especial, a estudantes de Filosofia e Matemática, mas pode ser útil inclusive a alunos de outras áreas, ainda que não dominem as ciências exatas em profundidade. Alternativa para os que almejam obter conhecimento mais avançado sobre o assunto em relação ao que conseguiriam por meio de cursos introdutórios, o volume aborda um leque amplo de tópicos, entre os quais se incluem a teoria da computabilidade de Turing e o teorema de Ramsey.

Compêndio dos resultados teóricos fundamentais sobre a Lógica, o volume aborda essencialmente os teoremas de Gödel, o teorema de completude e, com mais ênfase, os teoremas de incompletude, com os lemas e corolários que os acompanham. Quanto aos resultados metalógicos, inclui dois tipos. Primeiramente, a teoria das máquinas de Turing, que, omitida com freqüência em obras competentes, é abordada neste livro em exposição extensa, que ocupa cerca de um terço de suas mais de 400 páginas. A obra trata também dos teoremas sobre (in)definibilidade, (in)decidibilidade e (in)completude, além de tópicos relacionados, que integram uma seleção equivalente a aproximadamente outro terço do volume.

Escrito por George S. Boolos e Richard C. Jeffrey e publicado pela primeira vez em 1974, Computabilidade e lógica foi frequentemente atualizado. Esta quinta edição incorpora os acréscimos da revisão técnica feita por John Burgess, que reformulou sua estrutura a fim de priorizar sua utilidade pedagógica. Entre as intervenções, Burgess acrescentou exemplos ao final de cada capítulo e propôs roteiros de leitura que possibilitam diversas modalidades de aproximação do leitor com as temáticas propostas.

“Tentamos tornar a exposição tão agradável à leitura quanto fosse compatível com a apresentação de provas completas, usar as demonstrações mais elegantes que conhecíamos, empregar uma notação padrão e reduzir em geral o grau de complicação”, explicam Boolos e Jeffrey.