Resenhas - Curso de Análise Vol. 1

Kenny 15/01/2022

Para muitos o livro pode ser uma obra prima, mas eu tive vários problemas com a abordagem do Elon aqui. O excesso de informação torna a leitura extremamente cansativa e a organização do conteúdo não ajudam muito nisso.
Apesar disso, o livro possui vários momentos que podem sim surpreender o estudante, como o capítulo de números reais que é incrível.

Geisalanis 08/11/2021

Leitura puramente academica. Fazia parte da bibliografia de uma disciplina que estava fazendo e terminei de ler só para tirar da estante. Estudei por este livro ha vinte anos e achava ele bom. Hoje com o conhecimento que tenho e outros autores sobre o assunto percebo q o livro deixa muito a desejar.

Silvio.Sandro 22/11/2016

Almanaque da análise na reta
Análise é uma disciplina onde faz se demonstram com rigor, os teorema do Cálculo. Ou seja trata de limites, derivadas e integrais. Esse livro trata da análise na reta, ou seja, trata dos fundamentos de um curso de Cálculo I. Ele está dividido em 10 capítulos. Os capítulos I e II tem o que é preciso saber sobre a Teoria dos Conjuntos. O capítulo III trata dos números reais, destacando as suas principais propriedades e ensinando como usá-las. Não entra nas minúcias de fundamentações; mas diz ao leitor onde ir buscar, se quiser. O capítulo IV trata das sequências e das séries de números reais. Pode-se dizer que o curso de Análise começa neste capítulo, e as sutilezas também. Deguste com calma. O capítulo V é o meu favorito do livro. Ele fala da topologia da reta e introduz o leitor no mundo exótico dos conjuntos abertos, fechados etc. Acho que no capítulo VI, sobre limites de funções, o texto perde o fôlego (eu será eu??). Os exercícios desse capítulos também me pareceram meio carregados na notação, cansa a vista. No capítulo VII sobre funções contínuas estão os teoremas mais bonitos do livro. Um deguste: "toda função contínua definida em conjunto compacto admite pontos de máximo ou mínimo". Formidável. No capitulo VIII são tratadas as derivadas e no capítulo IX as integrais. Eu diria que o capítulo IX é a cereja do bolo. Lá está uma caracterização de funções integráveis e a análise mostra a sua força. O capítulo X, e último, trata das séries de funções. Lá aparece o importante teorema de Ascoli-Arzelá, na reta. Quando o leitor encontrar outras versões dele por aí, se lembrará de onde o viu pela primeira vez. Esse é o livro, leitura recomendada para estudante de matemática e obrigatória para quem quer fazer um mestrado, seja em área for.

Edison Garreta 07/11/2010

Este é, sem dúvida, o livro que eu mais odeio! Se não bastasse análise ser uma disciplina dificílima, este livro não ajuda muito na compreensão do assunto, talvez por abordar de forma um tanto básica pro nível de complexidade da matéria. Se alguém quiser o meu, só pedir!