Resenhas - Principia - Livros II e III

Marcos606 23/03/2023

A mecânica de Principia era uma descrição quantitativa exata dos movimentos dos corpos visíveis. Baseava-se nas três leis do movimento de Newton: (1) que um corpo permanece em seu estado de repouso a menos que seja compelido a mudar esse estado por uma força impressa nele; (2) que a mudança de movimento (a mudança de velocidade multiplicada pela massa do corpo) é proporcional à força aplicada; (3) que para toda ação há uma reação igual e oposta. A análise do movimento circular em termos dessas leis produziu uma fórmula da medida quantitativa, em termos de velocidade e massa de um corpo, da força centrípeta necessária para desviar um corpo de seu caminho retilíneo para um determinado círculo. Quando Newton substituiu essa fórmula na terceira lei de Kepler, ele descobriu que a força centrípeta que mantém os planetas em suas órbitas dadas em torno do Sol deve diminuir com o quadrado das distâncias dos planetas ao Sol. Como os satélites de Júpiter também obedecem à terceira lei de Kepler, uma força centrípeta do inverso do quadrado também deve atraí-los para o centro de suas órbitas. Newton foi capaz de mostrar que existe uma relação semelhante entre a Terra e sua Lua. A distância da Lua é aproximadamente 60 vezes o raio da Terra. Newton comparou a distância pela qual a Lua, em sua órbita de tamanho conhecido, é desviada de um caminho tangencial em um segundo com a distância que um corpo na superfície da Terra cai do repouso em um segundo. Quando a última distância provou ser 3.600 (60 × 60) vezes maior que a primeira, ele concluiu que uma e a mesma força, governada por uma única lei quantitativa, é operante em todos os três casos, e da correlação da Lua órbita com a aceleração medida da gravidade na superfície da Terra, ele aplicou a antiga palavra latina gravitas (literalmente, “peso”) a ela. A lei da gravitação universal, que ele também confirmou a partir de outros fenômenos como as marés e as órbitas dos cometas, afirma que cada partícula de matéria no universo atrai todas as outras partículas com uma força que é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus centros.