O Cálculo é Belo

Entender melhor como funciona nosso mundo é a principal motivação para estudar Cálculo.

Mas será necessário conhecer números complexos, matrizes ou conjuntos para compreender as bases do Cálculo, e com isto entender problemas concretos da mecânica, eletrônica, economia, para não falar das ciências biológicas? Será que faz sentido deixar o Cálculo para os cursos mais avançados? Bem, a tese do autor é que não, e esta é uma das motivações deste livro.

Ele foi escrito para pessoas com base matemática do 2º grau e que desejem conhecer as ideias do Cálculo.

Quando abordamos aplicações do Cálculo Integral e Diferencial não podemos permitir que as técnicas matemáticas nos desviem a atenção do problema real que estamos tratando para os meandros ligados unicamente às operações matemáticas, embora, às vezes, isso possa ser bem divertido.

Antes dos computadores o Cálculo era basicamente uma ciência analítica, isto é, os problemas eram resolvidos (quando eram) através de métodos algébricos que requeriam muita análise, criatividade e, principalmente, trabalho bruto nas equações. Mas, embora o Cálculo continue a ser ensinado como há 100 anos, na maioria das escolas, a forma de resolver problemas mudou radicalmente. Hoje, os computadores usam essencialmente métodos numéricos para procurar soluções para nós.
A ênfase no estudo do Cálculo não deve ser na manipulação algébrica das soluções, mas na formulação de soluções, deixando a primeira tarefa para o computador sempre que conveniente. Neste sentido, o computador é de grande utilidade, pois simplifica o trabalho mecânico.

Passar ao computador a parte mais trabalhosa da matéria faz com que a atenção do aluno se fixe melhor na compreensão dos conceitos gerais, de forma que ele possa apreciar melhor a beleza do assunto.

Este livro, talvez de forma pouco ortodoxa, deixa em segundo plano o estudo da “teoria”, como, por exemplo, muitos teoremas e suas provas, para se concentrar basicamente nas ideias e nos problemas práticos do Cálculo.

Beleza é uma das últimas coisas que você associaria ao Cálculo. O Cálculo é poderoso, útil, e às vezes, divertido. Mas belo? Bem, infelizmente para ver esta beleza é necessário algum esforço. Assim como para apreciar boa música temos que ouvir muita música, ou para apreciar vinho temos que refinar nosso paladar.

Para Michel Janos, a beleza do Cálculo começa com a ideia da representação matemática de taxa de variação, isto é, a derivada, ou seja, a introdução de movimento na matemática. Se depois de ler este livro você entender a diferença entre uma variável e a taxa de variação de uma variável, você talvez concorde com ele que O Cálculo é Belo.

Fonte: Grupo Editorial Scortecci
Disponível em: http://www.scortecci.com.br/lermais_materias.php?cd_materias=5958