Com grande clareza, os autores expõem os avanços desta ciência, traçam a sua história, e definem as sucessivas contribuições dos filósofos e dos matemáticos. O estudo dos sistemas está orientado até aos nossos dias e comporta a apresentação das teorias de Frege, Russel, Carnap, Quine e Tarski, bem como Gödel, Brouwer e Gentzen.