Tópicos de Matemática Elementar - Vol. 1 (Coleção do Professor de Matemática #1) - Números Reais

Antonio Caminha Muniz Neto

SBM

2012

222 páginas

7h 24m

ISBN-13: 9788585818562

Português Brasileiro

Este volume discorre sobre vários aspectos relevantes do conjunto dos números reais e de álgebra elementar, no intuito de munir o leitor dos requisitos necessários ao estudo dos tópicos constantes dos volumes subsequentes da coleção. Após começar com uma discussão não axiomática das propriedades mais elementares dos números reais, são abordados, em seguida, produtos notáveis, equações e sistemas de equações , sequências elementares, indução matemática e números binomiais. O texto termina com a discussão de várias desigualdades algébricas importantes, notadamente aquela entre as médias aritmética e geométrica, bem como as desigualdades de Cauchy, de Chebychev e de Abel.

Resenhas (1)

5 (Perfeito)

Me fez ter pesadelos

Pensa num livro difícil, esse é mais.
Eu adorei a abordagem dele, que começou já supondo que o leitor saiba dos conjuntos dos números naturais aos racionais e suas respectivas propriedades, bem como operações elementares dos conjuntos. Em seguida, definiu todas as propriedades dos conjuntos dos números reais, conceitos básicos com os que geralmente são vistos somente nos cursos de Análise, que a propriedade do supremo.
Já no capítulo 2 em diante, o autor focou mais nas operações algébricas básicas, equações, sequências, desigualdades, definiu também a demonstração por indução e apresentou os números binomiais. Este último foi apresentado de forma totalmente do secundário, onde normalmente ele é considerado como um dos conteúdos da Análise combinatória, o que não foi o caso.
Por fim, os exercícios variam entre mediano à difícil, sendo alguns bem complicados mesmo. Eu particularmente não consegui resolver todos.
Para aqueles que têm curiosidade, recomendo antes de mais nada, adquirir certa maturidade matematica antes de começar a leitura, mas no geral ele é muito bom.