
Erofeev nasceu no hospital-maternidade Niva-3 em Kandalakcha, no oblast de Murmansk, um assentamento de "colonos especiais", empregado na construção da hidroelétrica Niva GES-3, junto ao rio Niva. O local onde seus pais residiam — estação ferroviária de Tchupa, distrito de Loukhski, República Socialista Soviética Autônoma da Carélia. Seu pai fora preso durante as "limpezas" de Stálin, mas sobreviveu 16 anos nos gulags. Venedikt passou a maior parte de sua infância em Kirovsk, no oblast de Murmansk. Conseguiu entrar na faculdade de filologia da Universidade Estatal de Moscou, mas foi expulso um ano e meio depois por não frequentar o treinamento militar obrigatório. Mais tarde, estudou em vários outros institutos em diferentes cidades, inclusive Kolomna e Vladimir, mas nunca conseguiu se formar em nenhum, geralmente sendo expulso devido a seu "comportamento amoral". Entre 1958 e 1975, Erofeev viveu sem "propiska" (autorização para viver ou permanecer em uma cidade) em várias cidadezinhas da Rússia, da Ucrânia, da Bielorrússia e da Lituânia, passando também algum tempo no Uzbequistão e no Tadjiquistão, trabalhando em vários empregos subalternos e mal pagos; por um tempo, ele morou e trabalhou na Dátcha Muromtsev em Moscou. Começou a escrever aos 17 anos; nos anos 60, enviou diversos artigos sobre Ibsen e Hamsun para revistas literárias, sem conseguir publicá-los.