Tópicos de Matemática Elementar - Vol. 6 (Coleção do Professor de Matemática #6) - Polinômios

Antonio Caminha Muniz Neto

SBM

2012

248 páginas

8h 16m

ISBN-13: 9788585818555

Português Brasileiro

Para além da teoria sobre números complexos e polinômios estudada no secundário, abordamos neste volume vários outros tópicos, como por exemplo números complexos e polinômios como ferramentas de contagem, uma demonstração quase completa do teorema fundamental da álgebra, o teorema de Newton sobre polinômios simétricos e as desigualdades de Newton. Estudamos também a teoria de interpolação de polinômios, a qual é utilizada para analisar recorrências lineares. O livro termina com o estudo da fatoração de polinômios e do conceito de número algébrico, ofertando dois pontos culminantes: uma prova mais simples do fechamento do conjunto dos números algébricos em relação às operações aritméticas básicas e o emprego de polinômios ciclotômicos para provar um caso particular do teorema de Dirichlet sobre primos e progressões aritméticas.