Em sua terceira e última peça dessa trilogia, Ésquilo narra como Orestes, perseguido pelas Fúrias, tenta se refugiar e buscar auxílio com o deus Apolo, o responsável por primeiro incitá-lo a vingar seu pai Agamenon matando a própria mãe.
Nessa peça temos uma grande manifestação do divino, pois diferentemente das outras duas antecedentes, os deuses se revelam e tomam partido nessa peça. Apolo ajuda Orestes e Atena é convocada a decidi o que será feito em relação à disputa das Fúrias, desejosas de vingar o matricídio.
Na peça, Orestes se refugia no templo de Apolo que o ajuda adormecendo as Fúrias, lhe dando um tempo de sossego da perseguição. Apolo então orienta Orestes a se dirigir à cidade de Atenas e chegando lá abraçar a estátua da deusa para invocá-la e solicitar seu auxílio.
Orestes então parte em sua missão de encontrar a cidade de Atenas e ali pedir auxílio à deusa enquanto as Fúrias que o perseguem permanecem adormecidas no templo de Apolo, que as seguram ali para dar uma vantagem ao jovem Orestes.
O fantasma de Clitemnestra, porém, encontra as Fúrias adormecidas no templo de Apolo e as instiga a continuar sua perseguição, mostra às Fúrias que Orestes havia sumido e elas o perderam de vista, enganadas por Apolo.
Apolo conversa com as Fúrias e as expulsa de seu templo, pois ali não é lugar para seres tão vis e desprezíveis. O fantasma de Clitemnestra exige que as Fúrias a vinguem e corram logo a encontrar Orestes para puni-lo pelo matricídio.
Chegando à cidade de Atenas, Orestes segue as instruções de Apolo e se agarra à estátua de Atenas na entrada da cidade, pedindo que a deusa interfira em seu favor e o ajude. Ele clama por Atena e aguarda enquanto as Fúrias também chegam, após persegui-lo por todo o trajeto.
Ao se revelar, Atenas escuta os lados de ambos os reclamantes, Orestes clama não ter feito nada que merecesse tal punição, pois estava em seu dever de obedecer o deus Apolo, e as Fúrias também clamam ter direito a punir Orestes, pois ele derramou o sangue da própria mãe.
Assim, para por fim à disputa, Atenas propõe que se faça um julgamento e escolhe os melhores de sua cidade para julgarem o caso.
Apolo participa do julgamento como defensor de Orestes enquanto as Fúrias atuam como acusadoras. Para não haver empates, Atenas irá exercer seu voto, que se unirá para contabilizar o veredito do julgamento.
Atenas então pede que as partes exponham suas queixas aos juízes da cidade que ouvem e decidem o veredito anotando o em papeis que serão contabilizados peã deusa. Como previsto, há empate e Atenas decide em favor de Orestes, absolvendo-o da punição das Fúrias, pois ele estava cumprindo ordens de Apolo.
Claramente as Fúrias não gostam do resultado e se rebelam exigindo de Atenas seus direitos milenares de punir o matricídio. Elas expõem que tem sido esse o trabalho delas em milênios, e que alguém deve reclamar o sangue derramado de uma mãe pelo filho, não é justo que um filho mate a mãe. Alguém deve vingar a morte de Clitemnestra.
Atenas então decide oferecer às Fúrias uma nova função, já que elas desejam cumprir com o dever milenar de punir, Atenas decide oferecer a elas que se tornem divindades protetoras de sua cidade. Ou seja, Atenas propõe que ela deixem de perseguir os assassinos e comecem a proteger a cidade da deusa, elas deixaram de ser seres vingativos para se tornarem divindades protetoras, deixaram de ser Fúrias para serem as Eumênides.
Após muita discussão e recusas as Fúrias finalmente aceitam a proposta de Atenas para se tornarem Eumênides da cidade da deusa e deixar em paz Orestes. Podemos refletir que, Atenas, não apenas muda a lei, ela estabelece uma nova forma de justiça, no lugar da lei da vingança e da violência, o julgamento dos homens. A justiça passa a ser exercida pela cidade-estado.
