Para inserir a data de leitura você tem entrar na sua estante, clicar no botão azul com sinal de "+" em cima do livro. Abrirá, então, uma outra janela onde você poderá ver a opção de ícones e entre eles você vai encontrar "MINHA CÓPIA". Inclua a data de leitura e salve.

Caso você já esteja fazendo um histórico de leitura, não há necessidade de registrar a data de inicio da mesma. Pois o sistema entenderá que a data que iniciou a leitura foi no dia em que você fez o primeiro histórico de leitura do livro em questão.

Para saber como fazer um histórico de leitura veja aqui.